Ошибки в преподавании элементарной физики

УДК:  373.167.1:58

Ошибки в преподавании элементарной физики

Сердцев Г.И.

Аннотация.  В угоду секретности атомной промышленности в СССР более 50 лет назад началась радикальная ломка подходов к преподаванию в средней школе вращающихся систем, которая сохранилась и в России. Аналогичные явления происходили и в США.

Из учебников физики было исключено рассмотрение  центробежных сил, изъяты  упоминания о приборах и механизмах работающих на принципах центробежности (насосы, центрифуги, центробежные регуляторы и фильтры). Были исключены из рассмотрения крутильные машины с динамометрами, измеряющими центробежные силы. Не разбираются принципы движения планет и  поведение спутников на орбитах. Исключение понятия центробежных сил при изучении вращения  школе (в том числе и при проведении ЕГЭ) приводит к принципиальному отличию школьного подхода от реальности, в которой живёт школьник. Ведь в промышленности и народном хозяйстве машины по сушке белья, перекачке газов и жидкостей, по разделению веществ разной плотности и очистке воздуха, регуляторы и ограничители оборотов обычно называются центробежными. Таким образом, средняя школа оказалась в хвосте прогресса, а школьники оказываются не готовы к изучению физики вращения в высшей школе, где центробежность уже изучается.

Ключевые слова.  Центробежные силы, центробежное ускорение, центробежные насосы, центростремительные силы, центростремительное ускорение, вращающиеся системы, механизмы вращения.

UDC:  373.167.1:58

Errors in the Teaching of Elementary Physics

Georg I. Serdtsev

Abstract.  For the sake of the secrecy of the nuclear industry in the USSR, more than 50 years ago, a radical break-up of approaches to teaching in the secondary school of rotating systems began, which has survived in Russia. Similar phenomena occurred in the United States.

From the textbooks of physics, the consideration of centrifugal forces was excluded, references to instruments and mechanisms working on the principles of centrifugation (pumps, centrifuges, centrifugal regulators and filters) were withdrawn. Torsion machines with dynamometers measuring centrifugal forces were excluded from consideration. Do not understand the principles of the motion of the planets and the behavior of satellites in orbits. The exclusion of the concept of centrifugal forces in the study of rotation of the school (including in the conduct of the USE) leads to a fundamental difference between the school approach and the reality in which the student lives. After all, in industry and the national economy, machines for drying clothes, transferring gases and liquids, separating substances of different density and cleaning air, regulators and speed limiters are usually called centrifugal. Thus, the secondary school was at the tail of progress, and schoolchildren are not ready to study the physics of rotation in higher education, where the centrifugal force is already being studied.

Keywords.  Centrifugal forces, centrifugal acceleration, centrifugal pumps, centripetal forces, centripetal acceleration, rotating systems, rotation mechanisms.

Сведения об авторе(ах):

Сердцев Георгий Иванович; Москва, ЛРТТ, к.т.н., с.н.с.

УДК: 373.167.1:58

Ошибки в преподавании элементарной физики

Сердцев Г.И.

Аннотация. В угоду секретности атомной промышленности в СССР более 50 лет назад началась радикальная ломка подходов к преподаванию в средней школе вращающихся систем, которая сохранилась и в России. Аналогичные явления происходили и в США.

Из учебников физики было исключено рассмотрение центробежных сил, изъяты упоминания о приборах и механизмах работающих на принципах центробежности (насосы, центрифуги, центробежные регуляторы и фильтры). Были исключены из рассмотрения крутильные машины с динамометрами, измеряющими центробежные силы. Не разбираются принципы движения планет и поведение спутников на орбитах. Исключение понятия центробежных сил при изучении вращения школе (в том числе и при проведении ЕГЭ) приводит к принципиальному отличию школьного подхода от реальности, в которой живёт школьник. Ведь в промышленности и народном хозяйстве машины по сушке белья, перекачке газов и жидкостей, по разделению веществ разной плотности и очистке воздуха, регуляторы и ограничители оборотов обычно называются центробежными. Таким образом, средняя школа оказалась в хвосте прогресса, а школьники оказываются не готовы к изучению физики вращения в высшей школе, где центробежность уже изучается.

Ключевые слова. Центробежные силы, центробежное ускорение, центробежные насосы, центростремительные силы, центростремительное ускорение, вращающиеся системы, механизмы вращения.

Открываем учебник Физики для 8-го класса (1973) братьев Кикоиных, в котором приведёна задача с велосипедистом (см.рис.1) [1].

Рис.1. Пример задачи с вагоном и велосипедистом

Мы видим ошибочные рассуждения о действии неких сил упругости и сил трения, которые противодействуют силе тяжести и якобы удерживают вагон и велосипедиста от падения. Покажем, почему эти рассуждения и рисунки для вагона просто ошибочны.

Во-первых, за счёт наклона вагона его центр тяжести смещается в сторону наклона, что приводит к увеличению давления на внутренний рельс, если вагон стоит (смещение центра тяжести не показано).

Во-вторых, при движении вагона по закруглению как раз и появляется дополнительная сила, стремящаяся опрокинуть вагон в сторону противоположную центру поворота. Эта сила возникает из-за сил инерции, стремящихся сохранить прямолинейное движение вагона.

Эту силу и принято называть центробежной, которая равна F=mV²/r

В-третьих, сила, действующая на внешний рельс, обратно пропорциональна не его радиусу закругления r, а радиусу движения центра тяжести вагона (на рис учебника не показан).

В-четвёртых, не показано направление действия силы F, хотя судя по отрицательному знаку в формуле F=mv²/r-F₁, она направлена в противоположную сторону от F. Таким образом, в случае равенства центробежной силы и силы от наклона вагона, силы действующие на внутренний и внешний рельсы будут равны.

Рассуждения о движении велосипедиста в учебнике также не верны.

Во-первых, если силе тяжести mg в соответствие с законом Ньютона противопоставлена сила реакции опоры N, то гипотетической силе F, возникшей из-за перенесения в центр тяжести силы F_тр, ни каких сил не противопоставлено и велосипедист просто упадёт.

Во-вторых, сила трения F_тр=mv²/r возникающая в точке А, определяется для центробежной силы центра тяжести велосипедиста.

В-третьих, точки приложения этих сил разные – точка контакта (А) колеса с дорогой находится на радиусе R (не обозначен) и имеет скорость V_R (используемую для расчёта центростремительного ускорения), а центр тяжести велосипедиста движется по радиусу r (который меньше R) с меньшей скоростью.

В предлагаемом решении введены три силы (тяжести mg, сила трения F_тр и сила реакции со стороны дороги N), манипулируя которыми выведена равнодействующая сила Q, как сумма векторных сил F_тр и N, точка приложения которых – место контакта колеса с дорогой.

Далее начинаются чудеса. Равнодействующая сила со стороны дороги переносится в центр тяжести велосипедиста и без объяснения манипуляций волшебным образом появляется сила F как результат векторного сложения mg и Q , которая направлена в сторону центра поворота, но которая каким-то непонятным способом препятствует падению велосипедиста.

Задача становится для понимания предельно простой, если ввести четвёртую силу F_цб (центробежную силу), которая приложена к центру масс велосипедиста и направлена от центра поворота наружу.

В этом случае сумма mg и F_цб будет эквивалентна Q и направлена ей навстречу.

Появляются два момента сил уравновешивающих друг друга mg/N и Fтр/Fцб.

Задача имеет наглядное решение – действующим силам mg и F_цб противодействуют пассивные силы трения и реакция опоры F_тр и N.

Ученик получает наглядный пример того, что точки приложения действующих сил и пассивных сил разнесены в пространстве и имеют различающиеся траектории и скорости движения.

Но на понятие центробежных сил наложено ТАБУ и составители учебника пошли дальше.

Не утруждая себя особыми оговорками, переносят силы трения возникающие в точке А в точку центра тяжести (где другая скорость и радиус движения), и вводят вектор Q не поддающийся осмыслению.

Более того, изображенное направление сил F и mg усиливают опрокидывающий момент.

В этом примере наглядно проявляется ошибочность применения понятия центростремительное ускорение, которое якобы возникает в месте контакта с дорогой от воздействия сил трения и через неоговоренные плечи передаётся на центр тяжести.

Для неокрепшего ума восьмиклассников решение данной задачи должно было выглядеть следующим образом:

На центр тяжести велосипедиста действуют две силы – сила тяжести mg и центробежная сила mv²/r. За счёт наклона появляется сила, которая стремиться опрокинуть велосипедиста во внутрь поворота.

При равенстве этой силы и центробежной силы возникает равновесие и велосипедист движется по закруглению дороги без падения. Умение ездить на велосипеде заключается в автоматическом движении рулём для уменьшения радиуса поворота при чрезмерном наклоне (это умение возникает уже в дошкольном возрасте).

Используя правило равновесия тел с закреплённой осью из параграфа 66 того же учебника, вычисляем угол a из выражения tg a= F_цб/F_mg.

Почему же авторы школьного учебника приводят ошибочное решение задачи с движущимся велосипедистом?

Небрежность и низкая квалификация, в том числе редакторов, или целенаправленная политика органов образования?

Упрекать авторов в не компетенции не приходится, ибо один из авторов является академиком.

Кикоин Исаак Константинович [р. 15.03.1908], советский физик, академик АН СССР 1953.

И.К.Кикоин стал научным руководителем одного из основных направлений урановой проблемы — разделения изотопов урана с целью получения урана-235 и являлся заместителем Курчатова.

19 октября 1945 года И. К. Кикоин становится профессором по кафедре общей физики Московского механического института (с 1954 года МИФИ), где проработал до 2 ноября 1959 года, после чего перешёл в МГУ, где читал лекции по общей физике на физическом факультете (профессор кафедры общей физики МГУ с 1954 по 1977 годы).

8 декабря 1951 года за участие в разработке ядерного оружия получает своё первое звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот»; С 23 октября 1953 года – академик АН СССР по Отделению физико-математических наук.

И. К. Кикоин является автором ряда открытий в атомной и ядерной физике, физике твердого тела, ядерной технике.

В начале 1960-х годов заработал предложенный Кикоиным и его сотрудниками центробежный метод разделения изотопов урана, требующий в десятки раз меньше электроэнергии. На Западе этот метод был освоен только 10 лет спустя.

То, что Кикоин знал о существовании центробежных сил видно из его же учебника.

В параграфе 35 для изучения Второго закона Ньютона используется ЦЕНТРОБЕЖНАЯ машина, но действующие силы не показаны.

Зато в тексте содержатся ошибочные рассуждения о том, что виной смещения цилиндра М является пружина, которая сообщает цилиндру М центростремительное ускорение. О силе, которая растягивает пружину не сказано ни слова.

 

Рис.2 Центробежная машина                                              Рис. 3. Детская игрушка «Вертолёт»

На самом деле на цилиндр действуют центробежные силы, которые возникают из-за вращения цилиндра под действием стержня, но никак не пружины. А пружина лишь показывает величину этой центробежной силы.

На другом рисунке той же страницы приведена та же пружина, но расположенная вертикально и сила, вызывающая растяжение, уже есть и направлена в противоположную сторону от силы упругости пружины. F_упр = – mg.

Так почему же в центробежной машине эта сила пропадает? Самое интересное в том, что в учебнике С.Э.Фриш (I издание 1952 года) понятие центробежности присутствует [2].

Учитывая, что метод центробежного разделения веществ (в том числе и изотопов) широко применяется в промышленности, можно предположить, что исключение центробежных сил из школьной программы было сделано в угоду секретности атомной проблемы.

То есть было наложено табу на понятие «центробежные силы» и в школьных учебниках осталась только Центростремительное ускорение и Центростремительные силы.

Тем не менее, с понятием центробежных сил школьники знакомы с детства.

Наличие центрифуги в бытовых стиральных машинах, бытовые центробежные насосы для перекачки жидкости, цепные карусели, цирковые аттракционы с ездой мотоциклистов по вертикальной стенке – вот далеко не полный перечень жизненных примеров для подростков.

Например, в детской игрушке «Вертолёт» лопасти расходятся в рабочее положение именно действием центробежных сил несмотря на сопротивление воздуха (см.рис.3).

На этом рисунке мы видим отрыв одной из лопастей под действием центробежной силы, произошедшей из-за трещины у основания лопасти.

В 70-е годы сложилось два подхода к объяснению процессов, происходящих с вращающимися телами:

– школьное – объясняющее всё исключительно центростремительными силами и игнорирующее центробежные силы

– производственное – с использованием центробежных сил.

Специалисты по подготовке гонщиков в 70-е года дают объяснение теории наклонённого мотоциклиста принципиально отличное от мнения академика.

На основании центробежных сил легко определяются все расчётные параметры при прохождении поворотов сразу в системе МКС и прекрасно обходятся без понятия центростремительных сил и ускорений (см. рис.4, рис.5). [3].

Однако школа продолжает жить своей жизнью и подход, заданный Кикоиным, сохраняется в учебнике П.Г.Саенко [4].

Что же изменилось за прошедшие 20 лет?

Понятия Центробежной силы так и не появилось, хотя если раскручивать тело и вместо нити поместить пружинные весы, они покажут наличие именно центробежной силы направленной от центра вращения, а не центростремительной.

А как же Священная Корова (центростремительное ускорение) которое на рисунках присутствует, а в наличии сил его обеспечивающих нет?

Делается очень просто! Исключаются иллюстраций вращения тел с помощью пружинных весов, а чтобы пытливые ученики не задавали неудобных вопросов в задаче с конькобежцем вообще убрали изображение наклонённого корпуса и заменили его наклонённым кубиком.

"На конькобежца действуют три силы: сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения"

Далее вообще не поддаётся омыслению.

"Если бы конькобежец не наклонялся, то не было бы силы трения, направленной к центру закругления и создающей центростремительное ускорение".

А где же сила, благодаря которой возникает сила трения? Ведь согласно этого же учебника если тело покоится, то каждой действующей силе соответствует противодействующая сила направленная ей навстречу.

Рис.4. Действие сил на систему «гонщик-мотоцикл»

Рис.5. Расчёт параметров системы «гонщик-мотоцикл»

Дальше – больше!

Сила трения и сила тяжести сведены в одну точку!

А для чего тогда надо наклоняться конькобежцу, ведь в этом случае нет опрокидывающего момента, и все математические изыски с тангенсами и котангенсами в решении теряют смысл!

И на примере этой задачи школьник не сможет рассчитать скорость мотоциклиста при движении по вертикальной стенке диаметром 6-8 метров.

Здесь возникает вопрос – как эта задача формулируется в американских учебниках для школьников?

Интересно, Дебилизм преподавателей и школьников в ключевых понятиях физики – это мировое зло или принадлежность только России? На примере позиции американского преподавателя принимавшего участие в Интернет-обсуждении этой проблемы, можно сделать вывод, что Священная корова и Табу на центробежные силы в США и РФ общие.

Бывший соотечественник, окончивший физфак ЛГУ и занимающийся подготовкой американских школьников к Олимпиадам, полностью игнорирует центробежные силы [5]

Эта задача как минимум решается в 3-х вариантах.

Первый вариант для начинающих. Когда велосипедист рассматривается как материальная точка.

То есть нас не волнует, каким образом он удерживает равновесие. На начальной стадии еще не проходят крутящих моментов

А далее второй вариант, который учитывает велосипедиста не как материальную точку, а как твердое тело, способное вращаться вокруг различных осей.

Если мы предложим школьнику решать задачу в стационарной системе, он может легко запутаться.

Потому что в этой системе велосипедист совершает достаточно сложное вращение из-за того, что сила трения постоянно меняет направление. Она всегда направлена к центру окружности, по которой двигается велосипедист. Грубо говоря такие вращения в школе не проходят. Надо быть знакомым с понятием тензора инерции.

Но задача существенно упрощается, если перейти к неинерциальной системе отсчета, связанной с самим велосипедистом.

В общем виде фиктивные силы, которые возникают в такой системе, имеют тоже непростой вид. Их там целых три штуки и каждая представляет собой двойное векторное произведение.

Это центробежная сила, связанная с положением тела относительно точки вращения,

Это Кориолисова сила, связанная с движением тела во вращающейся системе, а третью сила азимутальная, которую в школе не проходят. Она связана с изменением оси вращения вращающейся системы.

Я вам дал полное описание всех фиктивных сил во вращающейся системе, правда без формул. Формулы вы найдете сами в Википедии.

Теперь вернемся к велосипедисту.

Поскольку он не двигается относительно системы, связанной с ним самим, и ось этой системы не меняет ни своей ориентации в пространстве, ни величины угловой скорости, то Кориолисова и азимутальные силы просто равны нулю, а центробежная сила может простенько записаться в скалярном виде без векторных произведений.

Вы пишете три стандартных статических уравнения для этого случая. Два для x и y координат и одно для вращения.

Еще раз подчеркну, что при решении физической задачи в ее постановке обязательно прилагается система отсчета (frame of reference). С первого же занятия я ученикам прививаю главную мысль, что физика отличается от математики кардинальным образом именно в пункте постановки задачи.

Если математику задачу формулируют уже в виде готовых уравнений, то в физике у вас готовых уравнений никто за вас не напишет. Вам дается ситуация и вы должны сами понять, как перевести ситуацию в математические формулы. Выбрать подходящую систему координат или систему отсчета и расписать все силы и их точки приложения. То что по-английски называется free body diagram.

В случае с велосипедистом если вы выбираете стационарную систему, задача превращается в совсем нетривиальную. У вас велосипедист становится твердым телом, вращающимся вокруг оси, проходящей через центр круга, а силы приложенные к нему все время меняют конфигурацию, особенно сила трения.

Так что для школьника простейший вариант, это перейти в неинерциальную систему вращения велосипедиста и в ней рассматривать три стандартных уравнения движения твердого тела, которых в общем случае должно быть шесть (линейное движение по трем направлениям и вращение по трем осям) но в нашем случае сужается до двух линейных и одного вращения.

Почему же преподаватель, изучавший в ЛГУ по учебнику С.Э.Фриш центробежные силы перестал их упоминать при обучении школьников, а рассуждает о неинерциальных системах и силах Кориолиса?

Видимо потому, что не хочет нарушать американские стандарты образования.

Хотя сторонники центробежности вспоминают свою учёбу по другому [6]:

…Помню как, Борис Абрамович задавал классу задачу "вращается диск диаметра Х, с краю, свесив ножки, сидит Сезам. Сила трения его штанов – Y. Площадь... соприкосновения – S. Найти скорость, при которой..."

>> Задача становится для понимания предельно простой, если ввести четвёртую силу (центробежную силу)

И почему я помню про нее со школы?

Центростремительная сила – это реакция опоры на центробежную, разве не так?

Я не помню, по каким учебникам я учил физику в 8-9-10 кл. Но это были 77-79 гг.

Конечно так! Но в школьных учебниках после 70-ого стало по-другому.

Центробежные силы исключили из рассмотрения, одновременно изъяли все иллюстрации с пружинами во вращающихся системах (иначе надо объяснять ученикам, почему весы силу показывают, а для составителей учебников этих сил не существует).

Абсурдность сил трения проявляется, если рассматривать вращение тела на стержне крутильной машины.

Судя по упорству преподавателя из Америки, можно предположить, что в американских учебниках для 8-9 класса та же глупость, что и 20-40 лет назад в советских.

Если раскручивать тело с помощью пружины, то с увеличением оборотов (скорости вращения) пружина будет растягиваться, а тело – удаляться от центра вращения, то есть будет увеличиваться центробежная сила (которая вполне реально измеряется пружинными весами).

Центростремительная сила (ускорение) будут тоже возрастать, но так как они фиктивные и направлены к центру, то ученику не надо ломать голову, почему при возрастании центростремительной силы (ускорения) тело перемещается навстречу этим силам.

Кому не понятна причина растягивания пружины, могут изменить опыт и поместить пружинные весы между телом и вращающейся стенкой. Их показания дадут прямое значение центробежной силы.

Ещё один пример действия центробежных сил – раскрутка стального шарика, подвешенного в магнитном поле, до оборотов при которых отрывается лаковое покрытие.

Отрыв происходит за счёт действия центробежных сил, которые превышают силы сцепления с подложкой.

Те процессы идут при отжиме белья в центрифуге.

Что же создает центробежную силу?

Само движение тела по окружности является центробежным, так как если убрать причину вращения (силы трения, натяжение верёвки, силы сцепления материала), то тело будет двигаться по прямой (касательной к окружности) и расстояние между телом и центром окружности будет увеличиваться. В этом и состоит смысл центробежности. И хотя тело стремится двигаться по касательной с окружности нагляднее всего силу давления на стенку или подвес рисовать по радиусу.

Нас же не удивляет рикошет пули от косой стенки. Это типичная задача изменения прямолинейного движения одного направления на другое. В этом случае пуля давит на стенку, а стенка соответственно на пулю. В итоге деформируются и стенка и пуля, хотя стенка остаётся неподвижной.

Окружность можно рассматривать как большое количество клиньев, которые раз за разом изменяют направление линейного движения тела.

И если стенка будет из мягкого материала, то при соответствующих оборотах тело (шарик, ролик) будут продавливать колею от своего движения, что с точки зрения наличия только одних центростремительных сил не объяснимо.

Почему же из школьных учебников исключались примеры использования пружин для измерения сил, действующих во вращающихся системах?

Во-первых, пружина является понятным восьмиклассникам инструментом для измерения действующих сил.

Во-вторых, пружина в учебнике показывает направление и величину центробежной силы, которую принято решение исключить из рассмотрения.

Хорошей иллюстрацией центробежных сил является аттракцион "Цепные карусели", где к веревке, на которой висит человек, прикреплены пружинные весы. Определяем силу тяжести в неподвижном состоянии, пусть это будет mg=50 кГ.

Начинаем раскручивать карусели и видим, что кресла отклоняются от вертикального положения.

Весы показывают увеличение веса в зависимости от скорости вращения кресел.

То есть появляется дополнительная сила направленная от центра вращения, которая и является центробежной.

Её величина зависит от скорости вращения и расстояния центра массы от центра вращения, а направление перпендикулярно направлению силы тяжести.

Результирующая сила будет направлена по направлению натяжения верёвки и которое увеличивает вес, сильнее прижимая человека к сиденью.

Центробежная сила – сила инерции движущегося тела, стремящегося сохранить прямолинейное движение. Однако верёвка или стенка изменяют направление движения тела, в результате чего верёвка начинает растягиваться, а на стенке из мягкого материала останется колея от движения тела.

F_цб является действующей (об этом можно судить по показанию пружинного динамометра). Следовательно, с точки зрения наблюдателя есть сила, уравновешивающая F_цб, равная ей по величине и противоположная по направлению F_цс, которая иногда вводится в рассмотрение для определения сил реакции опоры в случае не совпадения центра массы вращающегося тела и точки его касания со стенкой или плоскостью качения (наклон велосипедиста при повороте на горизонтальной или наклонной дороге).

Предметы, находящиеся на поверхности Земли, вращаются вместе с ней, следовательно вес тела на поверхности Земли будет зависеть от широты местности

R = R_З cosφ (φ – широта местности); ω – угловая скорость вращения Земли.

Сила тяжести есть результат сложения двух сил: Fg и Fцб и зависит от широты местности:   P = mg = Fg + Fцб (сложение сил векторное),

g = 9,8 м/с² – ускорение свободного падения тела. Направлено g точно к центру только на полюсе и на экваторе.

А что ТЯНЕТ к центру Земли спутники?..

Понятно, что их тянет сила притяжения Земли.

А вот что не даёт спутникам упасть в представлении тех, для кого не существует центробежных сил, непонятно.

Ибо центростремительные силы и ускорение направлены в ту же сторону что и сила притяжения и надо выполнить головоломный кульбит в сознании, чтобы поменять направление действия центростремительных сил на противоположное.

Исключение из школьных учебников центробежных сил не так безобидно как кажется.

Дело в том, что после внедрения ЕГЭ школьники должны приводить однозначное решение.

В частности в Учебном пособии для подготовки к ЕГЭ [7] рассматривается задача на вращение тела, где правильным считается ответ с отсутствием центробежных сил.

Но если ученик не знаком с понятием центробежная сила, то его вопросы В и Г поставят в тупик.

ГЛАВА 12. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА

Пример 12.4. Тело находится на краю горизонтального шероховатого вращающегося диска и вращается вместе с ним (рис. 12.6). Какие силы действуют на тело?

                                                           

Рис. 6 {12.6}                                                                                      Рис. 7 {12.7}

А. Тяжести, трения и реакции опоры.

Б. Тяжести, трения, реакции опоры и центростремительная.

В. Тяжести, трения, реакции опоры и центробежная.

Г. Тяжести, трения, реакции опоры, центростремительная и центробежная.

Решение. Тело, находящееся на поверхности вращающегося диска и вращающееся вместе с ним, участвует в следующих взаимодействиях. Во-первых, тело притягивается к земле (сила тяжести), и на него действует поверхность диска (сила нормальной реакции и трения), причем сила трения в каждый момент времени направлена к оси вращения (рис. 12.7). Действительно, в отсутствии силы трения тело либо будет оставаться на месте, а диск под ним будет вращаться, либо (если тело имеет скорость) слетит с поверхности диска. Именно за счет стремления слететь с поверхности диска возникает «зацепление» шероховатостей тела и диска, и возникает сила трения, которая «заставляет» тело вращаться вместе с диском. Поэтому сила трения служит в данной задаче центростремительной силой. Остальные перечисления, данные в условии: «на тело действуют силы тяжести, трения, реакции опоры, центростремительная (или центробежная)» являются неправильными, поскольку в них смешиваются характеристики сил разных типов – первые три касаются природы взаимодействий, вторые – результат действия. Поэтому правильный ответ на вопрос задачи – А. Таким образом, термин «центростремительная сила» обозначает не силу специальной («центростремительной») природы – это общее название той силы (или сил), которые заставляют тело двигаться по окружности…

… можно сформулировать основные принципы решения задач на динамику вращательного движения. Как правило, это задачи, в которых рассматривается вращательное движение тела и необходимо найти связи между кинематическими и динамическими характеристиками (скорость и радиус окружности с одной стороны и силы, действующие на тело, с другой). В этом рассмотрении нужно придерживаться следующего примерного плана.

1. Сначала необходимо убедиться, что речь действительно идет о вращательном движении, понять, по какой окружности движется тело, известны ли нам скорость вращения и радиус этой окружности.

2. Затем нужно разобраться с взаимодействиями данного тела и понять, какие силы на него действуют. При этом нужно использовать стандартную ньютоновскую логику: силы — это результат взаимодействия данного тела с другими телами. И важно сразу понять, какая (или какие) из действующих сил является центростремительной — это может помочь при определении направлений сил. И, конечно, помните, что никаких дополнительных сил кроме реальных взаимодействий данного тела с другими телами возникать не будет (типа «центростремительной» или «центробежной» сил в примере 12.5).

3. Затем нужно использовать второй закон Ньютона для тела. Лучше всего написать этот закон в векторном виде, включив в него все действующие на тело силы, а затем спроецировать векторный закон на ось, направленную к центру окружности (в некоторых случаях проекция второго закона Ньютона на перпендикулярную ось не нужна, в некоторых — без нее не обойтись).

4. И, наконец, во втором законе Ньютона необходимо учесть, что вектор ускорения тела направлен к центру окружности и выражается через кинематические характеристики движения (скорость и радиус окружности). В результате мы и получаем связи между кинематическими и динамическими параметрами. В некоторых задачах эта связь является искомым результатом, в некоторых — ее необходимо дополнять другими условиями (используя, например, энергетические соображения).

Если в задаче рассматривается кинематика вращательного движения, то, как правило, достаточно знания определения угловой скорости (связи угловой скорости с периодом) и связи угловой и линейной скорости тела. И имейте в виду, что в ЕГЭ школьникам достаточно часто предлагаются задачи на вращательное движение — чаще в раздел А, но были такие задачи и в разделах В и С.

Присутствие понятия ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА в условии задачи означает, что школьник должен его знать и бороться с ним как с «ересью».

А если эти силы вводить, то надо ещё в 8-м классе давать определение этим силам, а заодно и примеры решения задач с их использованием.

Ну и соответственно рисовать направление действия этих сил.

Отсутствие четкой логики в этом наставлении по решению задач на вращение возникает из-за исключения центробежных сил.

Правильное представление действующих сил и мест их приложения показано на рис. 6.

Если тело будет выполнено из пластического материала приклеенного к вращающемуся основанию, то его верхняя часть будет смещаться в направлении от центра.

                                      

Рис.6. Силы действующие на вращающееся тело                                                                                            Рис.7. К определению сил трения

Сила трения от скорости вращения не зависит и определяется весом тела и шероховатостью поверхности. Если центробежная сила превысит силу трения покоя, то тело начнёт смещаться от центра вращения.

Силы трения покоя проще всего наблюдать при движении тела по неподвижной поверхности (см. рис.7). Если попытаться привести брусок в движение динамометром, то растяжение пружины покажет, что на брусок действует сила упругости, но брусок окажется неподвижным. Это значит, что при действии на брусок силы упругости в направлении, параллельном поверхности соприкосновения бруска со столом, возникает равная ей по модулю сила противоположного направления. Сила, возникающая на границе соприкосновения тел при отсутствии относительного движения тел, называется силой трения покоя.

Сила трения покоя равна по модулю внешней силе , направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, и противоположна ей по направлению

Сила трения скольжения возникает во время равномерного движения бруска, а динамометр показывает, что на брусок действует постоянная сила. При равномерном движении бруска равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Следовательно, кроме силы упругости, во время равномерного движения на брусок действует сила, равная по модулю силе упругости, но направленная в противоположную сторону. Эта сила называется силой трения скольжения.

Вектор силы трения скольжения всегда направлен противоположно вектору скорости движения тела относительно соприкасающегося с ним тела.

И что делать бедному школьнику при объяснении возникновения самой по себе одиночной силы трения без участия внешней силы?

Пример с крутильной машиной, из которого чётко следует, что если второй конец пружины крепить в разных местах вращающего диска и переносить центробежную силу из центра её возникновения в теле на точку крепления этой пружины, то её величина должна соответствовать радиусу движения тела, а не радиусу вращения самой точки крепления. То есть центростремительная сила является фиктивной (существующей виртуально для упрощения расчётов), а действующей является центробежная сила в центре тела.

Реальная работа центробежных насосов, подающими воду в квартиры, которые отсасывают воду от оси вращения и создают избыточное давление на периферии насоса (бытовые насосы подают воду из колодца глубиной до 9 метров, создавая на выходе давление в несколько атмосфер) не позволяют называть их центростремительным и при этом объяснять школьникам, что центростремительные силы заставляют воду двигаться от центра насоса за его пределы.

А ведь по логике Кикоина центростремительные силы неподвижных стенок насоса и создают избыточное давление воды, которое должно увеличиваться к центру насоса. Все виды центробежных насосов (турбомолекулярные насосы, центрифуги, очистители воздуха и др.) создают избыточное давление на своей внешней части и пониженное давление в центральной части.

Более того, имеются вакуумные насосы для откачки агрессивных газов, использующие неполное наполнение центробежного насоса рабочей жидкостью, которая является подвижной стенкой и состоит из серной кислоты.

Абсурдность центростремительного ускорения в том, что его так назвали по аналогии с ускорением, возникающим под действием силы тяжести на Земле.

Но на Земле сила тяжести есть, а за счёт пола движения нет. И ускорение тела возникает только при отсутствии препятствия (оно поэтому и называется ускорением свободного падения) и направлено в сторону действия силы притяжения. А центростремительная сила рисуется направленной центру вращения, но самого ускорения направленного к центру нет. И более того, если убрать стенку, которая якобы создаёт центростремительную силу, тело к центу вращения не полетит (смотри кожухи на электрических точилах, пращу, мощные троса стягивающие дощатые стенки аттракциона с вертикальной стенкой).

В центробежных насосах имеем чистые центробежные силы при отсутствии центростремительного ускорения. Ибо им повышение давления вблизи стенок насоса не объяснить. Ведь жидкость согласно классическим представлениям несжимаема и наличие разных давлений в одном сосуде в разных его частях не объяснимо.

При этом безразлично чем раскручивается вода в насосе – осевыми лопатками или лопатками на внешнем корпусе. А сама вода по поведению эквивалентна вращающемуся твердому телу. Просто вода как подвижная субстанция лучше иллюстрирует процессы при вращении тела.

На каждый последующий слой воды (при мысленном движении от центра насоса) действует возрастающая центробежная сила, поэтому давление воды по мере продвижения к твердой стенке возрастает, что видно по поднятию уровня движущейся воды возле стенок стакана, а давление в центре вращения становится ниже среднего, за счёт чего центробежный насос и засасывает воду.

А вот нарисовать центростремительные силы внутри слоя воды надо практически невозможно.

Попытки решения задачи с давлением развиваемым центробежным насосом при отказе от рассмотрения центробежных сил даёт двукратное занижение развиваемого давления и не объясняет понижение давления в центральной части насоса;

Так же как объяснить школьнику, почему вода в насосе движется против направления центростремительных сил.

Именно поэтому в учебниках 8-9 классов центробежные насосы вообще не рассматриваются, ибо система образования, неизменная более 50 лет, не позволяет иметь пару центростремительной силе.

Тем не менее, открыв ВИКИПЕДИЮ или другие современные Энциклопедии, школьники с ужасом для себя обнаружат существования центробежных сил.

И причиной появления центробежных сил является именно инерция (силой инерции её называют потому, что для изменения скорости или направления движения по инерции требуется приложение определённой силы).

Эти центробежные силы вполне реальны и их можно измерить с помощью различных устройств (пружинные весы, всевозможные датчики, преобразователи направления силы).

Общее неблагополучие в современной системе образования отмечают многие политики и общественные деятели.

Так Сатановский принимая участие в передаче В.Соловьёва 22.09.16 констатировал, что с 1995 года российское образование приведено в КОМУ.

За 60 лет развала советской системы образования сформировалась устойчивая группа сторонников дебилизации школьников, когда упорствование в отстаивании ошибочных представлений, отсутствие логического мышления и невозможность объяснения доступным школьникам понятий заменяется демагогией о системах отсчета, гамильтонианах, дифференциальном исчислении.

Однако, если в современных источниках (ВИКИ и прочая) центробежные силы есть (пускай даже с оговорками что они фиктивные), то возникает закономерный вопрос – почему этого нет в школьных учебниках?

Не для того ли чтобы увеличить разрыв между элитным и плебейским образованием?

Вот фрагмент беседы о школьном образовании с Л.Ясюковой [8].

– Но у нас же декларируется, что мы движемся в сторону европейского и американского образования. Что там-то творится?

– Там всё по-разному. На Западе действительно полная свобода, и школы существуют очень разные. В том числе и такие, куда отбирают не по кошельку, а по уровню развития. И там, безусловно, есть школы отличного уровня, где готовят элиту, обладающую и понятийным и абстрактным мышлением. Но никакого стремления отлично образовывать всех и каждого там нет – зачем это надо? К тому же, там обучение идёт не по классам, а по программам. Дети, которые показывают хорошие результаты, объединяются в группы, изучающие более сложные программы. В результате, те, кому это надо, в любом случае имеют возможность получить хорошее образование и поступить в университет. Это вопрос мотивации в семье.

Знаете, у меня есть своя гипотеза, довольно циничная, относительно образовательной политики нашего руководства. Мы – сырьевая страна третьего мира. Нам не надо много людей с хорошим образованием и умением думать и делать выводы. Их некуда трудоустроить, они тут никому не нужны.

– И какой же процент наших соотечественников умеет выделять суть и видеть причинно-следственные связи?

– По моим данным и по данным других исследователей, меньше 20% людей обладают полноценным понятийным мышлением. Это те, кто изучал естественные и технические науки, научился операциям выделения существенных признаков, категоризации и установления причинно-следственных связей. Их, однако, среди принимающих решения о развитии общества, мало. Среди политических консультантов у нас психологи, философы, неудавшиеся педагоги – люди, у которых с понятийным мышлением не очень хорошо, но которые умеют ловко говорить и завёртывать свои идеи в красивые обёртки.

– Это российская статистика. А как выглядит ситуация в мире?

– Если брать развитые страны, то приблизительно так же. Могу сослаться на исследования Льва Веккера, который работал и в СССР, и в США, и в Европе, и в России. Его исследования 1998 года показывают, что больше 70% взрослых людей, психологов, с которыми он сотрудничал в ходе исследования мышления детей, и сами мыслят как дети: обобщают от частного к частному, а не по существенному признаку, не видят причинно-следственные связи…

Выводы

– Можно предположить, что в эпоху "Лунной эпопеи" было принято согласованное решение по началу массовой дебилизации школьников, путём исключения из школьной программы центробежных сил.

– ЕГЭ является финальной стадией этого процесса, ибо ученик, прекрасно разбирающийся в физике, вращающихся тел экзамен просто не сдаст.

– Агрессивное наступление на центробежные силы началось более 50 лет назад, закончившееся в настоящее время полным их исключением из школьных учебников. Для того чтобы не возникало вопросов у пытливых учеников из учебников исключены примеры с динамометрами, измеряющими центробежные силы, не разбираются принципы работы центробежных насосов и поведение спутников на орбитах, а представление сил в примере велосипедиста просто ошибочно. Ответ в экзамене ЕГЭ с силами при вращении тела, исключающий центробежные силы ошибочен;

– отсутствие преподавания центробежных сил в школе нарушает логичное представление учеников о силах, действующих во вращающихся системах. Ибо исключена из рассмотрения сила вызывающая появление самой центростремительной силы;

– решение задачи с давлением, развиваемым центробежным насосом при отказе от рассмотрения центробежных сил, даёт двукратное занижение развиваемого давления и не объясняет понижение давления в центральной части насоса;

– имеется большое количество технических специалистов, понимающих абсурдность ситуации с отказом от центробежных сил;

– другие специалисты преклонных годов, признают, что центробежные силы имеются в наличии и часть сложных задач проще всего решаются именно с ними, но идею начать обучение школьников этой премудрости не поддерживают;

– Участие в дискуссии преподавателя из США показало, что современное преподавание физики вращающихся систем в США и России практически идентично.

– несмотря на полувековое игнорирование центробежных сил в школьных учебниках в настоящее время сторонники центробежных сил в науке и технике преобладают, а примеры использования оборудования на принципах центробежности постоянно расширяются.

Литература

1. Физика. 8 класс. Кикоин И.К., Кикоин А.К. 1973

2. Курс общей физики: [Учебник для ун-тов] / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. – М.: ГИФМЛ, 1958. – 2 т.; 23 см.

3. Трофимец Ю.К. Мотоциклетный кросс (подготовка гонщиков) изд. ДОСААФ, М., 1970.

4. Физика. 9 класс. П.Г.Саенко. 1990.

5. http://edgeways.ru.mastertest.ru/forum11/read.php?21,672817,672825#msg-672825

6. http://edgeways.ru.mastertest.ru/forum11/read.php?21,672817,672892#msg-672892

7. Калашников Н.П., Муравьев С.Е. НАЧАЛА ФИЗИКИ. Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ. М., 2012. – 600 с. (http://online.mephi.ru/courses/physics_origins/download/book.pdf)

8. Беседа о школьном образовании с Людмилой Ясюковой                                                         http://edgeways.ru.mastertest.ru/forum11/read.php?2,673441